外国名家
毕达哥拉斯



毕达哥拉斯:西方第一个注重“数”的哲学家


毕达哥拉斯(Pythagoras,约公元前580~500年)


一、荣誉


第一个注重“数”的哲学家

毕达哥拉斯学派创始人和首领



英国哲学家伯特兰·罗素在《西方哲学史》中对毕达哥拉斯的评价:“无论就他的聪明而论或是就他的不聪明而论,毕达哥拉斯都是自有生民以来在思想方面最重要的人物之一。数学,在证明式的演绎推论的意义上的数学,是从他开始的;而且数学在他的思想中乃是与一种特殊形式的神秘主义密切地结合在一起的。自从他那时以来,而且一部分是由于他的缘故,数学对于哲学的影响一直都是既深刻而又不幸的。”


二、成就


1. 毕达哥拉斯定理

毕达哥拉斯本人以发现毕达哥拉斯定理著称于世。毕达哥拉斯是用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

勾股定理图解


毕达哥拉斯定理在中国成为勾股定理。勾股定理最早记载于大约公元前2到1世纪成书的数学著作《周髀算经》中:“故折矩,勾广三,股修四,经隅五。”即我们所说的“勾三股四弦五”。


毕达哥拉斯树


毕达哥拉斯根据勾股定理画出一个可以无限重复的图形,又因为重复数次后的形状好似一棵树,所以该图形被称为毕达哥拉斯树。


2.黄金分割

有一天毕达哥拉斯走在街上,在经过铁匠铺时听到铁匠打铁的声音非常好听,便驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律,这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来,后来被毕达哥拉斯学派系统论证并称之为黄金分割。


黄金分割图解


黄金分割比是指将整体一分为二,较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值,其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例,因此被称为黄金分割。黄金分割比不仅在绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域,而且在管理、工程设计等方面都有着不可忽视的作用。


3.“灵魂是一种和谐”

毕达哥拉斯认为一切生物都有灵魂,并且在不断的转世轮回之中,灵魂是不朽的。“灵魂是一种和谐”,为了灵魂不受损伤,人的灵魂需要不断净化。净化灵魂的手段是音乐和哲学,因为音乐是和谐的音调,哲学是对事物间和谐关系的思索。


4. “万物皆数”

在回答“世界的本原是什么”时,毕达哥拉斯说“数是万物的本原”。他认为“万物皆数”、是“存在由之构成的原则”,而整个宇宙是“数”及其关系的和谐的体系。



"1"是数的第一原则,万物之母,也是智慧;

"2"是对立和否定的原则,是意见;

"3"是万物的形体和形式;

"4"是正义,是宇宙创造者的象征;

"5"是奇数和偶数,雄性与雌性和结合,也是婚姻;

"6"是神的生命,是灵魂;

"7"是机会;

"8"是和谐,也是爱情和友谊;

"9"是理性和强大;

"10"包容了一切数目,是完满和美好。


毕达哥拉斯从数学的角度,即数量上的矛盾关系列举出有限与无限、一与多、奇数与偶数、正方与长方、善与恶、明与暗、直与曲、左与右、阳与阴、动与静等十对对立的范畴,其中有限与无限、一与多的对立是最基本的对立,并称世界上一切事物均还原为这十对对立。


三、轶事


1.创造哲学家(philosopher)一词

在一次出席奥林匹亚竞赛时,弗利尤司的里昂王子问毕达哥拉斯会如何描述自己。他回答道:“我是一位哲学家”。并解释说:”有些人因爱好财富而被左右,另外一些人因热中于权力和支配而盲从,但是最优秀的人则献身于发现生活本身的意义和目的。他设法揭示自然的奥秘,热爱知识,这种人就是哲学家。“


毕达哥拉斯也因此被认为是第一个使用“哲学(philosophy)”这个词的人。从原意来看,“哲学”即"爱智慧(philo sophia)"之意。


2.奥林匹克运动会上的三种人

在一次奥林匹克运动会上,毕达哥达斯看着熙熙攘攘的人群对同伴说:“那些来做买卖的人都属于最低的一等;比他们高一等的是那些来竞赛、夺取桂冠的人;而最高的一种乃是那些只是来观看的人们。


同伴正要回话,他接着说:“在现世生活也有三种人,正像到奥林匹克运动会上来的三种人一样。有些人是金钱的奴隶,有些人是功名禄位的俘虏,只有少数人作了最好的选择,他们将自己的精力和时间用来思考自然,从事科学研究,做爱智慧的人,这就是哲学家。


四、哲言


1.毕达哥拉斯谈“官员”

一定要公正。不公正,就破坏了秩序,破坏了和谐,这是最大的恶。


“一定要公正”


起誓是很严重的行为,不到关键时刻不要随便起誓,可是每个官员应能立下保证,保证自己不说谎话。


3.毕达哥拉斯谈“治家”


对儿女的爱不能指望有回报,父亲应当努力用自己的言行去获取子女由衷的敬爱。

父母的爱是神圣的,作子女的应当珍惜。


和谐之家


子女应是父母的朋友,兄弟姐妹之间也应该彼此互敬互爱。

夫妻之间彼此尊重是最重要的,双方都应忠实于配偶。


3.毕达哥拉斯谈“自律”


自律是对人个性的一种考验。对儿童、少年、老人、妇女来说,自律是一种美德;年轻人来说,自律是必要。


自律是一种美德


自律使你身体健康,心灵洁净,意志坚强。

人的自律只能在理性和知识的指导下才能培养起来,而知识只能通过教育才能获得,所以教育的重要性是不容忽视的。



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